Упражнение 12.10

Администрация компании "Nemesis Company", осуществляя рационализаторскую программу корпорации, приняла решение о слиянии двух своих заводов в Аббатс­филде и Берчвуде. Предусматривается закрытие завода в Аббатсфилде и за счет этого — расширение производственных мощностей предприятия в Берчвуде. На настоящий момент распределение рабочих высокой и низкой квалификации, занятых на обоих заводах, является следующим:

В то же время после слияния завод в Берчвуде должен насчитывать 240 рабочих высокой и 320 рабочих низкой квалификации.

После проведения всесторонних переговоров с привлечением руководителей профсоюзов были выработаны следующие финансовые соглашения:

1. Все рабочие, которые попали под сокращение штатов, получат выходные
пособия следующих размеров:

Квалифицированные рабочие - 2000 ф. ст.;

Неквалифицированные рабочие - 1500 ф. ст.

2. Рабочие завода в Аббатсфилде, которые должны будут переехать, получат пособие по переезду в размере 2000 ф. ст.

3. Во избежание каких-либо преимуществ для рабочих Берчвудского завода доля бывших рабочих завода в Аббатсфилде на новом предприятии должна совпа­дать с долей бывших рабочих Берчвудского завода.

Требуется: 1. Построить модель линейного программирования, в которой определяется, как осуществить выбор работников нового предприятия из числа рабочих двух бывших заводов таким образом, чтобы минимизировать общие издержки, свя­занные с увольнением и переменой места жительства части рабочих. В процессе формализации следует использовать следующие переменные:

Гл. 12. Линейное программирование 455

51 — число квалифицированных рабочих, переведенных на новую работу с

завода в Аббатсфилде;

52 — число квалифицированных рабочих, переведенных на новую работу с

завода в Берчвуде; U₍ — число неквалифицированных рабочих, переведенных на новую работу

с завода в Аббатсфилде; U2 — число неквалифицированных рабочих, переведенных на новую работу

с завода в Берчвуде. 2. Используя два из ограничений-уравнений, элиминируйте влияние двух из четырех переменных модели и решите полученную задачу графическим мето­дом. Каковы минимальные издержки увольнения и перемены места жительства • части рабочих? (АССА, июнь 1987).