Сглаживание АЧХ КИХ-фильтров с помощью окон

фильтр осуществляет линейное сглаживание сигнала в соответствии с алгоритмом весового усреднения:

где U – масштабирующий множитель, зависящий от вида весовой функции(окна) w(m). Такой алгоритм обеспечивает несмещенную оценку входного сигнала: M [y (n) ] = M [ x(n) ]. Прямоугольной весовой функции(окна) соответствует алгоритм скользящего среднего

с минимальной (для белого шума) дисперсией оценки Dy = Dx / N. Такой фильтр называют однородным, так как все сглаживаемые отсчеты у него имеют одинаковые веса, равные единице. Его передаточная функция

может быть преобразована к виду

которому отвечает разностное уравнение y(n) = N^-1[x(n) – x(n – N) + y(n – 1).