Министерство образования и науки Украины
Донецкий Национальный Университет
Доклад
на тему: Радиотехнические цепи и сигналы
Студента 3 курса дневного отделения НФ-3
Разработал студент:
Александрович С. В.
Проверил преподаватель:
Долбещенков В. В.
Г.
ВВЕДЕНИЕ
"Радиотехнические цепи и сигналы" (РТЦ и С) – курс, являющийся продолжением курса "Основы теории цепей". Его целью является изучение фундаментальных закономерностей, связанных с получением сигналов, их передачей по каналам связи, обработкой и преобразованием в радиотехнических цепях. Излагаемые в курсе "РТЦ и С" методы анализа сигналов и радиотехнических цепей используют математические и физические сведения, в основном известные студентам из предшествующих дисциплин. Важная задача курса "РТЦ и С" – научить студентов выбирать математический аппарат, адекватный встретившейся проблеме, показать, как работает этот аппарат при решении конкретных задач в области радиотехники. Не менее важно научить студентов видеть тесную связь математического описания с физической стороной рассматриваемого явления, уметь составлять математические модели изучаемых процессов.
|
|
Основные разделы, изучаемые в курсе "Радиотехнические цепи и сигналы":
1. Временной анализ цепей на основе свертки;
2. Спектральный анализ сигналов;
3. Радиосигналы с амплитудной, угловой модуляцией;
4. Корреляционный анализ сигналов;
5. Активные линейные цепи;
6. Анализ прохождения сигналов через узкополосные цепи;
7. Отрицательная обратная связь в линейных цепях;
8. Синтез фильтров;
9. Нелинейные цепи и методы их анализа;
10. Цепи с переменными параметрами;
11. Принципы генерирования гармонических колебаний;
12. Принципы обработки сигналов дискретного времени;
13. Случайные сигналы;
14. Анализ прохождения случайных сигналов через линейные цепи;
15. Анализ прохождения случайных сигналов через нелинейные цепи;
16. Оптимальная фильтрация детерминированных сигналов в шумах;
17. Оптимальная фильтрация случайных сигналов;
18. Численные методы расчета линейных цепей.
ВРЕМЕННОЙ АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ СВЕРТКИ
Переходная и импульсная характеристика
В основе временного метода лежит понятие переходной и импульсной характеристик цепи. Переходной характеристикой цепи называют реакцию цепи на воздействие в форме единичной функции. Обозначается переходная характеристика цепи g (t). Импульсной характеристикой цепи называют реакцию цепи на воздействие единичной импульсной функции (d-функции). Обозначается импульсная характеристика h (t). Причем, g (t) и h (t)определяются при нулевых начальных условиях в цепи. В зависимости от типа реакции и типа воздействия (ток или напряжение) переходные и импульсные характеристики могут быть безразмерными величинами, либо имеют размерность А/В или В/А.
|
|
Использование понятий переходной и импульсной характеристик цепи позволяет свести расчет реакции цепи от действия непериодического сигнала произвольной формы к определению реакции цепи на простейшее воздействие типа единичной 1(t) или импульсной функции d(t), с помощью которых аппроксимируется исходный сигнал. При этом результирующая реакция линейной цепи находится (с использованием принципа наложения) как сумма реакций цепи на элементарные воздействия 1(t) или d(t).
Между переходной g (t) и импульсной h (t) характеристиками линейной пассивной цепи существует определенная связь. Ее можно установить, если представить единичную импульсную функцию через предельный переход разности двух единичных функций величины 1/t, сдвинутых друг относительно друга на время t:
т. е. единичная импульсная функция равна производной единичной функции. Так как рассматриваемая цепь предполагается линейной, то соотношение сохраняется и для импульсных и переходных реакций цепи
т. е. импульсная характеристика является производной от переходной характеристики цепи.
Уравнение справедливо для случая, когда g (0) = 0 (нулевые начальные условия для цепи). Если же g (0) ¹ 0, то представив g (t) в виде g (t) = , где = 0, получим уравнение связи для этого случая:
Для нахождения переходных и импульсных характеристик цепи можно использовать как классический, так и операторный методы. Сущность классического метода состоит в определении временной реакции цепи (в форме напряжения или тока в отдельных ветвях цепи) на воздействие единичной 1(t) или импульсной d(t) функции. Обычно классическим методом удобно определять переходную характеристику g (t), а импульсную характеристику h (t) находить с помощью уравнений связи или операторным методом.
Следует отметить, что величина I (р) в уравнении численно равна изображению переходной проводимости. Аналогичное изображение импульсной характеристики численно равно операторной проводимости цепи
Например, для RС -цепи имеем:
Применив к Y (p) теорему разложения, получим:
В табл. 1.1 сведены значения переходной и импульсных характеристик по току и напряжению для некоторых цепей первого и второго порядка.