Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, перпендикулярно данному вектору

Составим уравнение плоскости P, проходящей через точку , перпендикулярно вектору , направленному от начала координат к плоскости.

Пусть – произвольная точка плоскости P. Рассмотрим вектор . По условию вектор перпендикулярен плоскости Р, следовательно, вектор перпендикулярен вектору (т.к. лежит на плоскости Р) и их скалярное произведение равно нулю, т.е. ,

или .