Принятие решений в ситуации неопределенности

Ситуацию риска нельзя смешивать с ситуацией неопределенности, в которой невозможно определить вероятности наступления тех или иных последствий принимаемых решений. Критерий математического ожидания. Для которого обязательно нужны значения вероятности в ситуации неопределенности неприменим.

Исходная информация для принятия решения в ситуации неопределенности как и в ситуации риска обычно представляется с помощью выплат, однако в ней отсутствуют вероятности последствий принимаемых решений.

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности. Т.е. когда оценить значение вероятности невозможно применяют методы, не использующие численные значения вероятностей:

- максимакс – максимизация максимального результата проекта;

- максимин – максимизация минимального результата проекта;

- минимакс – минимизация максимальных потерь.

Для принятия решений строят матрицу. Столбцы матрицы соответствуют возможным состояниям «среды», т.е. ситуации, над которыми принимающий решение не властен. Строки матрицы соответствуют возможным вариантам принятия решений, т.е. стратегиям, которые может выбирать принимающий решение. В клетках матрицы указываются результаты каждой стратегии для каждого состояния среды.

Максимакс – это критерий азартного игрока, или критерий оптимиста, который игнорирует возможные потери и ориентируется на величину выигрыша.

Расчет максимакса заключается в следующем:

1. Находится лучший результат каждого варианта решения.

2. Из полученных результатов выбирается лучший.

Максимин считается фундаментальным критерием, он называется критерием пессимиста, потому что, от любого решения надо ожидать самых худших последствий и поэтому надо найти такое решение. При котором худший результат будет относительно лучше других худших результатов. Таким образом он ориентируется на лучший из худших результатов.

Расчет максимина состоит из двух шагов:

1. Находится худший результат каждого варианта решения;

2. Из худших результатов выбирается лучший

Минимакс ориентирован на минимизацию сожалений по поводу упущенной прибыли. Он допускает разумный риск ради получения дополнительной выгоды. Пользоваться этим критерием можно при достаточной финансовой устойчивости.

Расчет минимакса включает четыре шага:

1. Находим лучшие результаты для каждого состояния «среды», т.е. каждого в отдельности столбца. Это те максимумы, которые можно было бы получить. Если бы удалось точно угадать возможное состояние «среды».

2. Определяем отклонение от лучших результатов в пределах каждого отдельного столбца. Получаем матрицу отклонений (или матрицу сожалений, т.к. ее элементы – это недополученная выгода о неудачно принятых решений из-за ошибочной оценки возможного состояния «среды». Матрица сожалений оформляется в виде таблицы.

3. Для каждого варианта решения, т.е. для каждой строки матрицы сожалений находим наибольшую величину.

4. Выбираем то решение, при котором максимальное сожаление, будет меньше других максимальных сожалений. В тех случаях когда, по различным критериям совпадает, то это означает, что найдено наиболее удачное решение. Но если такого совпадения не происходит, то выбор решения зависит от позиции принимающего решения.

Пример 4.1

Предприятие анализирует инвестиционный проект строительства линии по производству нового вида продукции. Существуют две возможности: простроить линию большой мощности и линию малой мощности. Доходы будут зависеть от спроса на продукцию, а точный объем спроса неизвестен. Однако известно, что возможны три ситуации: отсутствие спроса, средний спрос и высокий спрос. Ожидаемые характеристики проекта представлены в таблице (тыс. у. ед.)

Стратегия	Ожидаемые результаты при состоянии среды
Отсутствие спроса	Средний спрос	Высокий спрос
Простроить линию малой мощности	-100
Построить линию большой мощности	-200
Оптимальная стратегия для данного состояния среды	Построить линию малой мощности	Построить линию большой мощности	Построить линию большой мощности

Максимаксное решение заключается в строительстве линии большой мощности, т.к. при этой стратегии максимальный доход составит 300 единиц, что выше, чем максимальный доход при строительстве линии малой мощности.

Максиминное решение заключается в строительстве линии малой мощности, т.к. худший результат этой стратегии – потеря 100 единиц лучше чем худший результат второй стратегии, заключающийся в потере 200 единиц.

Для принятия минимаксного критерия строится так называемая «матрица», в клетках которой показывается величина «сожалений представляющих собой разность между наилучшим результатом, которого могло достигнуть предприятие в конкретной ситуации и фактическим.
Т.е. сожаление показывает, что предприятие теряет в результате принятия неверного решения.

Минимаксное решение соответствует стратегии, при которой максимальное сожаление меньше максимальных сожалений других стратегий, т.е. минимально.

«Матрица сожалений»

Стратегия	Состояние среды
Отсутствие спроса	Средний спрос	Высокий спрос
Построить линию малой мощности	(-100)- (-100)=0	200-150=50	300-150=150
Построить линию большой мощности	(-100)-(-200)=100	200-200=0	300-300=0

В нашем случае для линии малой мощности максимальное сожаление составляет 150 единиц (в ситуации высокого спроса), а для линии большой мощности максимальное сожаление 100 единиц (при отсутствии спроса), т.е. меньше чем при первой стратегии. Следовательно, минимаксное решение заключается в строительстве линии большой мощности.

Поскольку два критерия указывают на одну стратегию, то оптимальным следует признать проект строительства линии большой мощности.

Приложение 5