Понятие «текстовая задача». Структура задачи

Работа над задачей

Обучение младших школьников решению задач является традицией русской методической школы. В то же время решение задач является наиболее трудной частью изучения математики для большинства детей.

Под задачей в начальном курсе математики подразумевается специальный текст, в котором описана некоторая ситуация на естественном языке с требованием либо дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значениям других величин и зависимости между ними), либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какие именно действия должны быть выполнены для получения ответа на требование задачи.

В каждой задаче можно выделить:

а) числовые значения величин, которые называются данными или известными (их должно быть не меньше двух);

б) некоторую систему функциональных зависимостей, связывающих искомое с данными и данные между собой;

в) требование или вопрос, на который надо найти ответ.

Условие – та часть текста, в которой задана сюжетная ситуация, числовые значения величин и существующие между ними зависимости. В задаче условие выражается одним или несколькими повествовательными предложениями.

Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их может быть несколько. Величину, значение которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин – искомыми, или неизвестными. Требование чаще всего выражается вопросом, начинающимся со слова «сколько» и заканчивается вопросительным знаком. На эти внешние признаки условия и требования привыкают ориентироваться дети, если постоянно используются стандартные формулировки.

Так, если задачу «В Витиной коллекции 24 значка, а в Сашиной в 3 раза меньше. Сколько значков в коллекции Саши?» (58, 2 класс) переформулировать в виде «В Витиной коллекции 24 значка. Сколько значков в коллекции Саши, если у него значков в 3 раза меньше?» или «Найдите число значков в коллекции Саши, если у Вити в коллекции 24 значка, а у Саши значков в 3 раза меньше», то такие тексты будут создавать проблемы при работе над задачей, т.к. в первом случае вопрос соединен с условием в одно сложное предложение, а во втором – в формулировке требования отсутствует слово «сколько» и знак вопроса.

Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу – это значит раскрыть связи между данными и искомым, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи. Понятие «решение задачи» можно рассматривать с различных точек зрения: 1) решением задачи называют результат, т.е. как ответ на требование задачи; 2) решением задачи называют процесс нахождения этого результата.