Предмет теории вероятностей

В начале XVII века знаменитый Галилей пытался подвергнуть научному анализу ошибки физических измерений, рассматривая их как случайные. Примерно в это же время были попытки анализировать закономерности в таких массовых случайных явлениях, как заболеваемость, несчастный случай, смертность, что связано с бурным развитием страхового дела.

Возникла необходимость создания математического аппарата, который был бы специально приспособлен для анализа случайных явлений.

Марк Кац, профессор математики Рокфеллеровского института, специалист в области теории вероятностей, отмечал, что «математикам приходится сталкиваться с событиями реального мира, которые не могут быть строго или точно предсказаны. Новая область чистой математики, называемая теорией вероятностей, основывается на методах, разработанных для таких случаев».

Так что же изучает теория вероятностей?

Очевидно, что в природе нет ни одного физического явления, которому бы в той или иной степени не сопутствовал элемент случайности. Даже в научных экспериментах, как бы точно и подробно не были зафиксированы условия опыта, невозможно при повторении достигнуть полного совпадения результатов. Например,

- самолет летит на заданной высоте теоретически горизонтально, равномерно и прямолинейно, но практически отклоняется от траектории полета и эти отклонения носят случайный характер;

- производится выстрел из орудия, дуло которого расположено под углом к линии горизонта, каждый следующий снаряд не повторяет в точности траекторию предыдущего;

- одно и то же тело многократно взвешивается на аналитических весах, результаты повторных взвешиваний несколько отличаются друг от друга. Эти различия обусловлены влиянием многих случайных факторов: положение тела на чаше весов, вибрация аппаратуры, ошибки показаний приборов и т.д.

В то же время практика показывает, что в совокупности массы однородных случайных явлений обнаруживаются определенные закономерности. Так, при увеличении числа выстрелов частота попадания в цель стабилизируется, приближаясь к некоторому постоянному числу. При многократном бросании монеты частота выпадения герба (отношение числа выпавших гербов к общему числу бросаний) приближается к числу 0,5.

Чем больше количество рассматриваемых однородных случайных явлений, тем определеннее и отчетливее проявляются присущие им закономерности.

Вот эти специфические закономерности массовых однородных случайных явлений и являются предметом изучения теории вероятностей.

Следует заметить, что вероятностные методы ни в коем случае не противопоставляют себя классическим методам точных наук, но дополняют их, а это позволяет глубже анализировать случайные явления.

В настоящее время нет практически ни одной естественной науки, в которой, так или иначе, не применялись бы вероятностные методы, ведь математические законы теории вероятностей есть отражение реальных законов, объективно существующих в массовых случайных явлениях природы и техники.