Геометрическая интерпретация комплексных чисел. z = (x, y) = x + iy Û точка плоскости (x, y)

z = (x, y) = x + iy Û точка плоскости (x, y).
Взаимно однозначное соответствие.

Комплексная плоскость:

Ось абсцисс Re(z) - действительная ось
Ось ординат Im(z) - мнимая ось

Простейшие множества точек на комплексной плоскости.
Примеры. а) |z-z₀|=a (a>0) - окружность с центром в точке z₀ радиуса a;
б) |z-z₀|<a (a>0) - открытый круг с центром в точке z₀ радиуса a;
в) |z-z₀|>a (a>0) - внешность открытого круг с центром в точке z₀ радиуса a;
г) a<|z-z₀ |<b (0<a<b) - открытое кольцо с центром в точке z₀;
д) arg(z-z₀)= j - луч, с началом в точке z₀, идущий под углом j к положительному направлению действительной оси.
е) a <arg(z-z₀)<b - внутренность неограниченного открытого сектора с вершиной в точке z₀ и углом раскрыва b -a
ж) Re z= a - прямая, || мнимой оси, проходящая через точку (a,0);
з) Im z= b - прямая, || действительной оси, проходящая через точку (0,b);