Математическая постановка задачи. Под термином «транспортные задачи» понимается широкий круг задач не только транспортного характера

Под термином «транспортные задачи» понимается широкий круг задач не только транспортного характера. Общим для них является, как правило, распределение ресурсов, находящихся у m производителей (поставщиков), по n потребителям этих ресурсов.

На автомобильном транспорте наиболее часто встречаются следующие задачи, относящиеся к транспортным:

- прикрепление потребителей ресурса к производителям;

- привязка пунктов отправления к пунктам назначения;

- взаимная привязка грузопотоков прямого и обратного направлении;

- отдельные задачи оптимальной загрузки промышленного оборудования;

- оптимальное распределение объемов выпуска промышленной продукции между заводами-изготовителями и др.

Важным частным случаем задачи линейного программирования является транспортная задача.

Постановка задачи: Пусть имеется m поставщиков и n потребителей. Мощность поставщиков и спросы потребителей, а так же затраты на перевозку груза для каждой пары «поставщик – потребитель» заданы таблицей.

Найти объемы перевозок каждой пары «поставщик – потребитель» так, чтобы:

мощности всех поставщиков были реализованы; спросы всех потребителей были удовлетворены; суммарные затраты на перевозку были бы максимальны.

Особенности математической модели транспортной задачи:

-система ограничений есть система уравнений, то есть задача ЛП в

каноническом виде;

-коэффициенты при неизвестных системы ограничений равны единицы или нулю;

-каждая переменная входит в систему ограничений два раза: один раз в

систему ограничений поставок, второй раз – в систему ограничений спроса.