2015-06-24
296
Если на луче, выходящим из точки О имеется хоть одна точка, лежащая внутри Ð(h,k), то и все точки этого луча лежат внутри Ð(h,k). Если же на нём есть хоть одна точка не лежащая внутри Ð(h,k), то и весь луч проходит вне Ð(h,k).
Упражнение 19*.
Если Н и К – точки на сторонах Ð(h,k), то, то любой луч, исходящий из вершины Ð(h,k) и проходящий внутри Ð(h,k), пересекает отрезок НК.
(Hint: Take point M on line h¢, MÏh, consider triangle MHK along with line l. If line l¢ÇMK it should be at point PÏl (why?). Then the whole line l¢ would lie in the same half plane relative line h¢ what does not comply with ex.13. Prove that point of intersection of line l¢ with HK belongs to ray l)
Упражнение 20.
Из трёх лучей, выходящих из одной точки только один (возможно и ни одного – приведите пример!) может лежать внутри угла, образованного двумя другими.
