Условие предельного равновесия для связных грунтов и для несвязных

Рассмотрим плоское напряженное состояние трехгран­ной призмы, мысленно вырезанной из образца грунта, подверг­нутого трехосному сжатию. В таком случае по двум взаимно перпендикулярным площадкам действуют глав­ные напряжения σ₁ и σ₃, а к площадке, отклоненной на угол α от главной площадки, по которой действует наибольшее главное напряжение, приложена равнодействующая R под уг­лом θ к нормали. Значение угла θ при изменении угла α от 0до 90° сначала возрастает от нуля до некоторого θmax, а за­тем убывает до нуля.

Из сопротивления материалов известно, что значение θmax может быть найдено из выражения

Для сыпучих грунтов во всех случаях θmax не может быть больше угла внутреннего трения φ. Следовательно, условием пре­дельного равновесия сыпучих грунтов будет

или

Для связных грунтов, как отмечалось ранее, давление связ­ности рассматривается как сила всестороннего сжатия, равная Ра. Условие предельного равновесия связных грунтов