Устойчивость откоса грунта, обладающего только трением

Рассмотрим устойчивость частиц идеально сыпучего грунта, слагающего откос.

Вес F этой частицы разложим на две состав­ляющие: N, нормальную к поверхности откоса, и Т, касатель­ную к ней.

где f — коэффициент трения частицы грунта по грунту

Составим уравнение проекций сил на направление поверх­ности откоса НС и условиях предельного равновесия:

Отсюда получим, что в этих условиях

Для обеспечения устойчивости откоса сила, удерживающая частицу Л, должна быть больше сдншающих сил. Обозначим коэффициент надежности γ_n. Тогда

Гидродинамическое давление подземной воды учитывают путем расчета фильтрационного потока, выходящего через поверхность откоса. Рассчитывают поверхность депрессионной кривой и положение касательной к ней в точке выхода воды через поверхность откоса. По направлению касательной откладывают силу гидродинамического давления D (рис. 8.5, б). Из гидравлики известно, что интенсивность гидродинамического давления на единицу поперечного сечения пористого тела со­ставляет:

Где γ_ω —удельный вес воды; n —пористость грунта; i—градиент напора.

В точке выхода воды через поверхность откоса действуют силы D и F (рис. 8.5,6), которые приводятся к равнодействую­щей R. Сила R отклонена от вертикали на угол [3. Это равно­сильно повороту откоса, показанного па рис. 8.5, а, на угол р. В таком случае устойчивый угол откоса находят из условия

Устойчивость вертикального откоса грунта, обладающего только сцеплением

Пылевато-глинистые грунты часто обладают очень ма­лым углом внутреннего трения, который при приближенном ре­шении задач можно не учитывать. В то же время эти грунты имеют сцепление, благодаря которому могут удерживать вер­тикальный откос. Для строителей при рытье котлованов важно знать, на какую глубину можно разрабатывать грунт с вер­тикальным откосом.

Рассмотрим для такого грунта устойчивость вертикального откоса АВ высотой h(рис. 8.6). Проведем след АС возможной поверхности обрушения в виде плоскости под углом о к гори­зонту, так как наименьшей площадью такой поверхности между точками А и С будет обладать плоскость. По всей этой плоскости будут действовать удельные силы сцепления с. Разобьем призму обрушения ABC на вертикальные элементы толщиной dy (рис. 8.6). Так как элементы сползают одновременно по поверхности АС, взаимодействие между ними не учитываем. Рассмотрим интенсивность сдвигаю­щей силы в точке А. Вес крайнего элемента толщиной dy (без учета второй степени малости) будет dF = yh-l-dy, и сдвигаю­щая сила по наклонной площадке составляет

где Y — удельный пес грунта; 1 — размер призмы, перпендикулярный плоскости чертежа, который в дальнейших задачах везде опускаем.

Удерживающая сила па этом участке обусловлена только удельной силой сцепления

В таком случае коэффициент надежности на участке

Наименьшее значение уп будет при наибольшей величине sin 2<о, которая может достигнуть единицы при 2С = 90°. Значит худшие условия устойчивости будут при со — 45°.

В данном случае h — максимально возможная высота откоса.

Для получения устойчивого откоса обычно снижают сцепле­ние, принимая его расчетное значение с, учитывающее неодно­родность грунта. Кроме того, вводят коэффициент надежности уп в пределах 1,1...1,2. Тогда

Грунт откоса подвергается метеорологическим воздействиям, которые могут снижать сцепление. В связи с этим незащищен­ный вертикальный откос может существовать лишь непродол­жительное время.

Рис. 8.6. Схема к расчету устойчивости откоса грунта, обладающего только сцеплением (<р = 0)