Докажите, что соответствие между значениями переменных х и у, рассматриваемое в задаче, являются функцией. Укажите область ее значений при условии, что х < 5; постройте график данной функции.
«Катя купила 3 тетради, а Лена на х тетрадей больше. Сколько тетрадей (у) купила Лена и Катя вместе?»
Задача 6. Известно, что функция f является прямой пропорциональностью, задана на множестве Х = {1,2,3,4,5,6} и при х, равном 3, значение функции равно 12.
а) задайте функцию f при помощи формулы и таблицы, постройте ее график
б) какие свойства функции f можно проиллюстрировать при помощи таблицы и графика.
Задача 7. Покажите, что зависимость между величинами, о которых идет речь в задаче, может быть выражена формулой y= kx: «Из 24 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется ткани на 16 таких же платьев?»
Задача 8. Укажите среди следующих функций, заданных табличным способом,
а) прямые пропорциональности:
х | |||||
у | 56 |
х | |||||
у | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 |
х | |||||
у |
х | |||||
у | -3 | _ 2 | -9 | _ 4 | -15 |
б) обратные пропорциональности:
|
|
х | |||||
у | 1 |
х | |||||
у |
х | |||||
у | -1 | -5 | -7 | -11 | -15 |
х | -2 | -4 | -3 | ||
у | -2 | -1 |
Задача 9. Построить график функции у = при условии, что ее область определения:
1) множество действительных чисел;
2) (0;¥);
3) [1; 6];
4) {1, 2, 3, 4, 6, 12}.