double arrow

Задания для работы в аудитории

Задача № 1. На множестве X = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18} задано отношение R. Перечислите пары чисел, связанных этим отношением, и постройте его граф, если:

а) R– «х больше у в 3 раза»;

б) R – «х больше у на 3».

Задача № 2. Запишите в виде равенства предложение:

а) число х меньше у на 2; б) число х меньше у в 2 раза.

Задача № 3. Задает ли на множестве Х={2, 4, 6, 8} какое-либо отношение следующее множество упорядоченных пар: {(2,2), (4,4), (6,6), (8,8)}?

Задача № 4. Отношение «х ³ у» рассматривается на множестве X. Каким будет его график на координатной плоскости, если X = {2, 4, 6, 8}?

Задача № 5. На множестве отрезков рисунка задано отношение P: «отрезок х длиннее отрезка у». Постройте граф этого отношения и задайте различными способами отношение, обратное данному.

а

в

с

d

Задача № 6. Докажите, что отношение R, заданное при помощи графа, рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

 
 


а в

с

Задача № 7. На множестве отрезков задано отношение «короче». Верно ли, что оно антисимметрично и транзитивно? Рефлексивно ли оно?

Задача № 8. Какими свойствами обладает отношение «меньше», заданное на множестве натуральных чисел?


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: