Вероятность случайных событий

Вариант №11

1. Сколькими способами можно раздать 7 поручений 4 сотрудникам?

2. В урне находится 12 шаров. Все они пронумерованы от 1 до 12. Опишите событие , если А ={шар, с номером кратным 3}, B={шар, с номером больше 7}.

3. Электрическая схема имеет вид:

Опишите событие, описывающие безотказную работу цепи.

4. В первой урне находятся 5 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 6 черных шаров. Из каждой урны случайным образом вынули по три шара. Найти вероятность того, что все шары будут черные.

5. Автобус должен сделать 7 остановок, в котором едут 4 пассажира. Какова вероятность, что все пассажиры выйдут на одной остановке?

6. В ОТК поступают 5 деталей. Вероятность того, что деталь бракованная равна 0,9. Проверка производится последовательно до обнаружения двух бракованных деталей. Найти вероятность того, что будут проверены все 45 деталей.

7. Три группы студентов одновременно сдают письменно зачет, причем в первой группе находится 11 человек, во второй – 9 человек и в третьей – 15. Известно, что в среднем с первой попытки сдают зачет в первой группе 80% студентов, во второй и третьей – 60% и 50%, соответственно. Наудачу взятая работа оказалась зачтенной. Какова вероятность того, что эта работа из первой группы?