Вероятность случайных событий

Вариант №10

1. В пространстве даны 7 точек, причем никакие четыре из них не лежат в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти 7 точек?

2. В урне находится 12 шаров. Все они пронумерованы от 1 до 12. Опишите событие , если А ={шар, с номером кратным 4}, B ={шар, с номером меньше 6}.

3. Электрическая схема имеет вид:

Опишите событие, описывающие безотказную работу цепи.

4. На каждой из шести одинаковых карточках напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вытянутых по одной и расположенных "в одну линию" карточках, можно будет прочесть слово " трос".

5. Автобус должен сделать 8 остановок, в котором едут 5 пассажиров. Какова вероятность, что на каждой остановке выйдет не более одного пассажира?

6. За один цикл автомат изготавливает 10 деталей. За какое количество циклов вероятность изготовления хотя бы одной бракованной детали будет не менее 0,8, если вероятность того, что любая деталь бракованная, равна 0,01?

7. Три группы студентов одновременно сдают письменно зачет, причем в первой группе находится 15 человек, во второй – 19 человек и в третьей – 25. Известно, что в среднем с первой попытки сдают зачет в первой группе 70% студентов, во второй и третьей – 60% и 40%, соответственно. Наудачу взятая работа оказалась зачтенной. Какова вероятность того, что эта работа из третьей группы?

8. Было посажено 4 дерева. Вероятность того, что отдельное дерево приживется равно 0,8. Найти вероятность того, что приживется не менее половины.

Контрольная работа по теме: