Вероятность случайных событий

Вариант №14

1. В пространстве даны 10 точек, причем никакие четыре из них не лежат в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти точки?

2. Имеется колода карт. Вынимается одна карта. Опишите событие (A–B)+B, если А={карта бубновой масти}, В={карта – туз}.

3. Электрическая схема имеет вид:

Опишите событие, что имеется разрыв цепи.

4. Для уменьшения общего количества игр 10 команд случайным образом разбиты на две равные подгруппы. Определить вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся в разных подгруппах.

5. В замке на общей оси пять дисков, каждый из которых разделен на шесть секторов с различными написанными на них буквами. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок можно будет открыть.

6. Два охотника одновременно и независимо друг от друга стреляют по зайцу. Заяц будет подстрелен, если в него попадет хотя бы один из охотников. Найти вероятность того, что заяц будет подстрелен, если вероятность попадания для первого охотника равна 0,8, а для второго – 0,75.

7. На двух автоматических станках изготовляются одинаковые детали. На первом станке вероятность изготовления детали высшего сорта равна 0,7, на втором – 0,8. Изготовленные на обоих станках детали хранятся на складе в несортированном виде. Среди них деталей, изготовленных на первом станке, в два раза больше, чем на втором. Взятая наудачу деталь оказалась высшего сорта. Какова вероятность того. что она изготовлена на первом станке?

8. Было посажено 4 дерева. Вероятность того, что отдельное дерево приживется равно 0,8. Найти вероятность того, что приживется не менее половины.

Контрольная работа по теме: