Вероятность случайных событий

Вариант №8

1. Сколько прямых провести через 8 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?

2. В урне находятся красные и зеленые шары. Все они пронумерованы от 1 до 10. Из урны вынимается один шар. Опишите событие , если А ={шар с нечетным номером}, В ={шар красного цвета}.

3. Электрическая схема имеет вид:

Опишите событие, описывающие безотказную работу цепи.

4. 9 вариантов контрольной работы распределены среди 6 студентов. Найти вероятность того, что варианты с номерами 1, 2 и 3 не будут использованы.

5. В урне находятся 5 белых и 3 черных шаров, из которой по порядку с возвращением вынимаются 4 шара. Какова вероятность того, что первые два шара будут белые, а последние два черные.

6. Имеется группа из трех космических объектов, каждый из которых независимо от других обнаруживается радиолокационной станцией с вероятностью 0,4. За группой объектов ведут наблюдение независимо друг от друга пять радиолокационных станций. Найти вероятность того, что не все объекты, входящие в группу, будут обнаружены.

7. Три группы студентов одновременно сдают письменно зачет, причем в первой группе находится 10 человек, во второй – 15 человек и в третьей – 25. Известно, что в среднем с первой попытки сдают зачет в первой группе 70% студентов, во второй и третьей – 50% и 30%, соответственно. Наудачу взятая работа оказалась незачтенной. Какова вероятность того, что эта работа из третьей группы?

8. Произведено 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,1. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы два раза.

Контрольная работа по теме: