Диапазон значений знаковых чисел

Рассмотрим однобайтовое представление. Возможные дополнительные коды знаковых чисел:

0111 1111

...

0000 0001

0000 0000

1111 1111

1111 1110 Отрицательные числа

...

1000 0000

Рассмотрим десятичные значения этих чисел:

0111 1111 = 2⁷ – 1 = 128 - 1 = 127

0000 0001 = 1

0000 0000 = 0

1111 1111 -> -(000 0000 + 1) = -1

1111 1110 -> -(000 0001 + 1) = -2

1000 0000 -> -(111 1111 + 1) = -(1000 0000) = -2⁷ = -128

Таким образом диапазон значений знаковых однобайтовых чисел:
от -128 до 127.

Аналогично, диапазон значений двухбайтовых целых чисел:
-2¹⁵ - +(2¹⁵ -1) (от -32768 до 32767).

Диапазон значений четырехбайтовых целых чисел со знаком:
-2³¹ - +(2³¹ – 1) (от -2 147 483 648 до 2 147 483 647)