Определение направлений главных осей тензора деформаций

Как и при определении направляющих косинусов главных осей тензора напряжений, в системе уравнений

возьмем первые два и четвертое уравнения:

(2.25)

2.8.1. Вычисление направляющих косинусов

Подставляя в (2.25) найденные выше значения деформаций для , получим систему уравнений:

Решая ее в такой же последовательности, как и в п. 5.3.1, найдем:

.

Углы, которые составляет эта ось с осями в исходной системе координат, равны:

2.8.2. Вычисление направляющих косинусов

Подставляя в (2.25) найденные выше значения деформаций для , получим систему уравнений:

Корни этой системы уравнений равны:

.

Здесь выбраны отрицательные значения направляющих косинусов для того, чтобы новая система координат была правой.

Углы, определяющие направление второй главной оси равны:

.

2.8.3. Вычисление направляющих косинусов

Подставляя в (2.25) найденные выше значения деформаций для , получим систему уравнений:

Корни этой системы уравнений равны:

.

Углы, определяющие направление третьей главной оси равны:

.