2015-06-26
758
Поставить геометрическое тело на горизонтальную плоскость проекций– Н и пересечь плоскостью общего положения, заданной двумя пересекающими прямыми А и В.
Первый этап решения − поставить треугольную правильную прямую пирамиду на плоскость Н.
Второй этап решения − пересечь плоскостью, заданной двумя пересекающими прямыми А и В. Данные прямые являются прямыми частного положения – А горизонталь, В – фронталь. Так как фронтальная проекция горизонтали а' 'лежит на оси Х, а горизонтальная проекция фронтали b тоже на оси Х, можно считать, что плоскость задана следами, где b' ≡ Рv – фронтальный след плоскости, а ≡ Рн – горизонтальный след плоскости, Рх – точка схода следов. Преобразуем плоскость общего положения во фронтально-проецирующую плоскость. Для этого:
− проводим произвольно, но перпендикулярно Рн ось Х 1, берем произвольную точку m' на Рv и находим её горизонтальную проекцию – точку m х . Проводим mX mX1 // Рн. Находим положение точки 
, откладывая отрезок mX1 = mXm '.Точку соединяем с точкой РХ 1;
|
|
|
− отмечаем точки пересечения боковых ребер пирамиды с построенным фронтальным следом Рv 1(
, 
, 
). Строим их горизонтальные (1, 2, 3) и фронтальные проекции (1', 2', 3') на соответствующих проекциях ребер;
− методом совмещения находим натуральную величину фигуры сечения (I-II-III) (рисунок 4.13).
Третий этап решения − построить развертку поверхностей призмы и нанести на неё линию пересечения (рисунок 4.14)
− находим НВ бокового ребра SE методом вращения. Точку е поворачиваем вокруг точки S до параллельности с осью Х (Sе 1 || X), фронтальная проекция точки е ' перемещается по оси Х до положения точки 
, точки 1', 2', 3' перемещаются по прямым параллельным оси Х до пересечения с проекцией S' 
− I-II-III. Ребро S' − Н.В. ребра SE = SF = = SD;
− задаемся точкой S и раствором циркуля, равным натуральной величине бокового ребра, проводим дугу. От точки D откладываем ребра основания и боковой поверхности (рисунок 4.14);
− строим полную развертку треугольной правильной прямой пирамиды (рисунок 4.14) и отсеченной нижней части пирамиды (рисунок 4.15).
Пятый этап решения задачи – построение аксонометрического изображения отсеченной части тела. Далее строим аксонометрическое изображение отсеченной части пирамиды по общим правилам выполнения аксонометрических изображений (рисунок 4.15).
Рисунок 4.14 – Треугольная пирамида на плоскости общего положения. Секущая плоскость задана двумя пересекающимися прямыми
Рисунок 4.15 – Аксонометрическое изображение усеченной треугольной пирамиды
Рисунок 4.16 – Полная развертка треугольной пирамиды
|
|
|
Рисунок 4.17 – Развертка нижней усеченной части пирамиды
