Квантор существования

Пусть P (x ₁,..., x_n) - некоторый предикат. Тогда применение квантора существования по переменной x_i этого предиката к P (x ₁,..., x_n) записывается как $ x_i P (x ₁,..., x_n). Эта запись представляет новый предикат B (x ₁,.., x_{i- 1}, x_{i+ 1}, _... , x_n), переменными которого являются все переменные P за исключением x_i. Логическое значение предиката B для любого конкретного набора значений переменных этого предиката определяется по следующему правилу. Если существует такое значение переменной x_i, для которого логическое значение P равно " t ", то B на наборе является истинным.

Если такого значения переменной x _i не существует, то значение B на наборе является ложным.