Сходимость по вероятности

Сходимость относительной частоты к вероятности р отличается от сходимости в смысле математического анализа. Для того чтобы подчеркнуть это различие, вводят понятие «сходимость по вероятности».

Различие между указанными видами сходимости состоит в следующем: если стремится при n → ∞ к р как пределу в смысле математического анализа, то начиная с некоторого n = n ₀ и для всех последующих значений (n > n ₀) неуклонно выполняется неравенство < ε (ε > 0) (рис. 3.1), если же стремится по вероятности к р при n → ∞, то для отдельных значений из n > n ₀ неравенство может не выполняться (рис. 3.2). Коротко это можно записать так: р.

Рис. 3.1 Рис. 3.2

4. Закон больших чисел в формАХ Чебышева,
Бернулли. теорема Пуассона