Глава 1. Преобразования подобия плоскости

КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра алгебры, геометрии и ТОМ

В.А. Долженков., Е.Г. Соловьева

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ

Курск – 2010 г.

Печатается по решению редакционно-

издательского совета университета

Преобразования плоскости: Учеб.-метод. пособие / сост. В.А. Долженков, Е.Г. Соловьева, − Курск:

Курск. гос. ун-т, 2010. – 81 с.

Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов 3-го курса по направлению подготовки дипломированных специалистов 050200 (540200) – Физико-математическое образование. Квалификация – бакалавр. Пособие содержит теоретический и практический материал по теме, примеры выполнения контрольных заданий.

Рецензент: Зыков П.С, канд. физико-математических наук

ã Долженков В.А., Соловьёва Е.Г., сост. 2010

ã Курский государственный университет, 2010

Оглавление

Глава 1. Движения плоскости.

§1. Отображение и преобразование множеств.

§2. Движения плоскости.

п.1. Параллельный перенос

п.2. Осевая симметрия

п.3. Поворот плоскости

п.4. Центральная симметрия

п.5. Скользящая симметрия

§3. Свойства движений плоскости.

§4. Аналитическое задание движения плоскости.

§5. Классификация движений плоскости.

§6. Композиция симметрий плоскости.

§7. Подгруппы группы движений плоскости.

§8. Примеры решения задач.

Глава 2. Преобразования подобия плоскости.

§1. Гомотетия плоскости.

§2. Подобие плоскости и его свойства. Подобие треугольников

§3.Формулы подобия плоскости.

§4.Применение подобия к решению задач.

Глава 3. Аффинные преобразования плоскости.

§1.Аффинные преобразования плоскости.

§2.Группа аффинных преобразований и ее подгруппы.

Групповой подход в геометрии.

§3. Пример выполнения контрольной работы.

Список литературы

ГЛАВА 1.