2015-07-04
29197
Кроме знаков операций, в алгебре Буля применяются знак “=” (равно) и скобки. Знак “равно” указывает, конечно, не количественное равенство, а то, что разделяемые им символы идентичны, поэтому сигналы слева от этого знака всюду можно заменить символами справа от него и наоборот. Например, если y 1 = 
, y 2 = 
, y 3 = 
, а z = y 1 + y 2 + y 3 , то можно записать
z = y 1 + y 2 + y 3 = 
+ + .
Суперпозиция булевых функций может быть записана как математическая формула, которую называют логической формулой.
Скобки, как и в обычной алгебре, применяются для дополнительного указания порядка выполнения (приоритета) операций. Для уменьшения числа скобок используется приоритет операций.
Приоритет (порядок выполнения) логических операций следующий:
1. Вычисляются значения выражений внутри скобок;
2. Выполняются отрицания над отдельными переменными (НЕ);
3. Вычисляются конъюнкции (И, И-НЕ);
4. Вычисляются дизъюнкции (ИЛИ, ИЛИ-НЕ);
5. Вычисляются суммы по модулю 2 и функции равнозначности;
6. Вычисляется импликация.
Заметим, что иногда знак отрицания ставится над целым выражением, не заключённым в скобки; в этом случае отрицание выполняется в последнюю очередь.
|
|
|
Пример 2.2. Логическая формула
,
с учётом правил приоритета может быть записана так:
.
