Понятие об устойчивости нелинейных систем

Для нелинейных САУ существует ряд понятий устойчивости в зависимости от размеров области начальных отклонений, от состояния равновесия и наличия внешних воздействий. Невозмущенным движением системы называется одно из возможных расчетных движений САУ при некоторых определенных начальных условиях и заданном внешнем воздействии. Всякое другое движение называется возмущенным. Можно считать, что любое возмущенное движение получается за счет приложения к системе кратковременного внешнего возмущения при t=0. Состояние равновесия и установившийся режим автоколебаний можно рассматривать как важные частные случаи невозмущенных движений автономной системы.

Различают устойчивость в малом, в большом и в целом. Движение устойчиво в малом, если условия устойчивости выполняются лишь в малой окрестности равновесия, т.е. при малых начальных отклонениях. Если же движение устойчиво при начальных отклонениях, которые превышают определенный уровень, то его принято называть устойчивым в большом. Движение устойчиво в целом, если оно устойчиво при любых начальных отклонениях, т.е. не зависит от них.