Дисконтовані доходи від операційної діяльності та інвестиції альтернативних проектів (тис. грн)

Рік виконання проекту	Проект № 1	Проект № 2
доходи,	інвестиції,	доходи,	інвестиції,
	-		-
		-		-
		-		-
		-		-
		-		-
Разом

Розв’язання задачі. Розрахуємо NPV і PI обох проектів:

проект № 1: NPV = 950 – 630 = 320

PI = 950: 630 = 1,51

проект № 2: NPV = 2650 – 2050 = 600

PI = 2650: 2050 = 1,29

Із результатів розв’язання задачі випливає, що за величиною NPV проект № 2 переважає проект №1 в 1,9 рази, а за PI поступається йому на 0,22 пункти.

В практиці часто прослідковується, що дорожчі проекти порівняно з дешевими мають більшу NPV при нижчому PI. Зрозуміло, що проекти з вищим рівнем прибутковості є стійкішими.

Коефіцієнт вигоди/витрати (Benefits to Costs Ratio – BCR) визначається відношенням дисконтованих вигід до дисконтованих витрат і розраховується у такий спосіб:

. (3.4)

На перший погляд може здатись, що наведена формула згідно з правилами математики може бути спрощена до такого вигляду:

, (3.5)

тобто, що дисконтування вигід і витрат є недоречним. У дійсності, така недоречність можлива лише теоретично: коли здійснення витрат і одержання вигід по строках збігається і їх величини протягом життєвого циклу проекту не змінюються. Зрозуміло, що в практиці інвестування проектів такого не буває хоч би тому, що освоєння інвестицій проводиться в перший період життєвого циклу проекту, а одержання вигід відбувається пізніше – з часу введення його в експлуатацію, – і тому в окремі роки дисконтуванню підлягають різні за величиною і суттю показники, причому, за різними коефіцієнтами.

Різниця в результатах розрахунків, проведених за обома способами, прослідковується при розв’язанні такої задачі.

Задача. Визначити BCR проекту за такими даними:

Показник	Рік
0-й	1-й	2-й	3-й	4й
Вигоди, тис. грн	-
Інвестиції, тис. грн			-	-	-
Поточні витрати, тис. грн	-
Коефіцієнт дисконтування при ставці 15 %	1,000	0,870	0,756	0,654	0,572

Перший спосіб розрахунку:

BCR=1,17(1537:1312)=(400х0,870+600х0,756+600х0,654+600х0,572):

:(500х1,000+250х0,870+300х0,756+300х0,654+300х0,572).

Другий спосіб розрахунку:

BCR=1,33(2200:1650)=(400+600+600+600):(500+250+300+300+300).

У зв’язку із відміченими обставинами, рівень показника при визначені його за другим способом виявився завищеним. Отже, розрахунок BCR завжди слід проводити за дисконтованими величинами вигід і витрат.

Коефіцієнт вигоди/витрати відображає наскільки можна збільшити витрати/зменшити вигоди, щоб не перетворити проект на економічно непривабливий. Наприклад, коефіцієнт 1,15 показує, що при зростанні витрат більш ніж на 15 %, сукупні доходи не покриють сукупних витрат. У такому разі NPV по проекту стане меншим нуля. Отже, стає можливим швидко кількісно оцінити дію на результати проекту різних ризиків, за яких можливе збільшення витрат. Аналогічне стосується і зміни проектних доходів.

Внутрішня норма дохідності (прибутковості, рентабельності)- IRR (Internal Rate of Return) дорівнює ставці дисконту, при якій наведені доходи дорівнюють наведеним витратам і, отже, NPV проекту дорівнює нулю.

IRR відображує максимальну відсоткову ставку, під яку підприємець може брати кредит на виконання проекту, залишаючись при цьому на беззбитковому рівні. Даний критерій дозволяє інвестору проекту оцінити доцільність вкладення в нього своїх коштів. Якщо банківська ставка вища за IRR, то розмістивши гроші в банку, інвестор зможе одержати більший дохід. перевищення ставки дисконту над величиною IRR характеризує ефект підприємницької діяльності. Таким чином, шляхом порівняння внутрішньої норми дохідності і ставки дисконту встановлюють прибутковість чи збитковість проекту. Якщо IRR перевищує ставку дисконту, то вкладення інвестицій в проект визнається ефективним і, навпаки, якщо IRR менша за ставку дисконту, то інвестиційна діяльність по даному проекту вважається збитковою чи недостатньо прибутковою порівняно із альтернативним використанням капіталу.

Визначити величину IRR можна шляхом проведення ряду розрахунків, в яких при поступовому підвищенні ставки дисконту, врешті, має бути одержане значення NPV рівне нулю. При цьому буде забезпечуватись така рівність:

, (3.6)

або:

. (3.7)

Дисконтна ставка, прийнята в таких рівностях, і є IRR.

На практиці визначення IRR проводиться за формулою

(3.8)

де d₁ – ставка дисконту, за якою NPV позитивна;

d₂ – ставка дисконту за якою NPV – від’ємна;

NPV₁ – величина позитивної NPV за ставки дисконту d₁;

NPV₂ – величина від’ємної NPV за ставки дисконту d_2.

Слід зауважити, що точність розрахунків обернено пропорційна довжині інтервалу (d₁,d₂), тобто необхідно прагнути, щоб d₁ і d₂ були найближчими значеннями коефіцієнта дисконтування, за якими NPV змінює знак з “+” на “-“ або навпаки.

Точність розрахунку обернена до величини інтервалу (d₁,d₂). Тому найкращий результат буде тоді, коли інтервал становитиме величину 1 відсотка.

Показники NPV, IRR і PI є різними версіями однієї і тієї ж концепції, тому їх результати певним чином взаємопов’язані. За окремим проектом можуть відмічатися такі співвідношення показників:

Якщо NPV > 0, то PI >1, IRR > d;

Якщо NPV < 0, то PI <1, IRR < d;

Якщо NPV=0, то PI =1, IRR = d;

Проте NPV залежить від масштабу проекту, тоді, як IRR і PI незалежні від нього. Показники PI і IRR зручні при порівнянні проектів, що мають різний ступінь ризику. Ризиковіші проекти повинні мати вищу прибутковість і внутрішню норму дохідності

Період окупності – PBP (Payback Period) – показник, під яким розуміють тривалість періоду часу, протягом якого сума чистих надходжень від проекту замістить суму інвестицій. Розрахунок даного показника аналогічний розрахунку відповідного показника простим способом (див. «прості показники»), але проводиться за дисконтованими грошовими потоками. Чим менший період окупності, заміщення інвестицій чистими надходженнями, тим менший ризик втрати інвестором доходів на вкладений в проект капітал.

Проте цей показник, як і розрахований простим способом, не враховує прибутковості проекту за межею періоду окупності. Іншими словами, на нього не впливають доходи, що можуть бути одержані після періоду окупності до закінчення життєвого циклу проекту. Отже, застосування цього показника при оцінці проектів націлює на важливість відшкодування інвестицій в найкоротший термін (що цілком правомірно) і не сприяє відзначенню проектів, які дають великі вигоди лише згодом.

З попереднього випливає, що кожен із зазначених показників відображає окремий бік ефективності проекту. Тому при оцінці проектів проводиться їх комплексне вивчення із дотриманням певних правил, які будуть наведені нижче.