8. Упростите выражение: .
Решение. = = = = 2,4.
Ответ: 2,4. Засчитывается также ответ .
9. Решите уравнение x 3 + 4 x 2 = 9 x + 36.
Решение. x 3 + 4 x 2 = 9 x + 36; ; ; ; или .
1) , .
2) , , .
Ответ: ; 3; .
10. Высота параллелограмма на 6 см больше стороны, к которой она проведена. Какую длину может иметь эта высота, если известно, что площадь параллелограмма меньше 160 см2?
Решение. Пусть высота параллелограмма равна x см, тогда длина стороны, к которой она проведена, равна см. Площадь параллелограмма равна см2. Все элементы параллелограмма выражаются положительными числами, следовательно, можно составить систему неравенств .
Решим ее:
1) , .
2) , ;
Корни квадратного трехчлена : , .
Решение неравенства: .
3) Найдем решение системы неравенств:
.
Ответ: .
Вариант А10