Задания 8 – 10

8. Упростите выражение: .

Решение. = = = = 2,4.

Ответ: 2,4. Засчитывается также ответ .

9. Решите уравнение x ³ + 4 x ² = 9 x + 36.

Решение. x ³ + 4 x ² = 9 x + 36; ; ; ; или .

1) , .

2) , , .

Ответ: ; 3; .

10. Высота параллелограмма на 6 см больше стороны, к которой она проведена. Какую длину может иметь эта высота, если известно, что площадь параллелограмма меньше 160 см²?

Решение. Пусть высота параллелограмма равна x см, тогда длина стороны, к которой она проведена, равна см. Площадь параллелограмма равна см². Все элементы параллелограмма выражаются положительными числами, следовательно, можно составить систему неравенств .

Решим ее:

1) , .

2) , ;

Корни квадратного трехчлена : , .

Решение неравенства: .

3) Найдем решение системы неравенств:

.

Ответ: .

Вариант А10