Задания 8 – 10

8. Сравните и .

Решение. = = .

Сравним и : ; , значит, .

Ответ: .

9. Решите систему уравнений

Решение. ; . Отсюда: или .

1) ; ; ; ; , . Решения системы: и .

2) ; ; ; . Решение системы: .

Таким образом, система имеет три решения.

Ответ: , и .

10. Высота параллелограмма составляет стороны, к которой она проведена. Какую длину может иметь эта высота, если известно, что площадь параллелограмма меньше 60 см²?

Решение. Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, равна x см, тогда высота равна см. Площадь параллелограмма . Имеем неравенство: . Решим его: ; ; . Значения всех элементов параллелограмма положительны, следовательно, и .

Ответ: , где h – высота параллелограмма.

Вариант А18