Задания 8 – 10

8. Сравните и .

Решение. = = = .

Сравним и : ; , значит, .

Ответ: .

9. Решите систему уравнений .

Решение. ; . Отсюда: или .

1) ; ; ; . Решения системы: .

2) ; ; ; ; , . Решения системы: , .

Таким образом, система имеет три решения.

Ответ: , , .

10. Высота параллелограмма составляет стороны, к которой она проведена. Какую длину может иметь эта высота, если известно, что площадь параллелограмма меньше 24 см²?

Решение. Пусть сторона прямоугольника, к которой проведена высота, равна x см, тогда высота равна см. Площадь параллелограмма . Имеем неравенство: . Решим его: ; ; . Значения всех элементов параллелограмма положительны, следовательно, и .

Ответ: , где h – высота параллелограмма.