2015-07-04
1513
Определение. Углом между прямой ℓ и плоскостью α, называется острый угол между прямой ℓ и её проекцией ℓ1 на плоскость α.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то угол между прямой и плоскостью считается равным 90°.
Рис. 20
Обозначим угол между прямой ℓ и её проекцией ℓ1 на плоскость a через 
.Очевидно 
, где 
− угол между направляющим вектором прямой ℓ и вектором нормали к плоскости a, то есть 
.
Таким образом 
. Учитывая, что 
и 
, получаем формулу для вычисления величины угла между плоскостями.
|
(26)
Литература
Атанасян Л.С. Геометрия: в 2 ч. – Ч. 1: учебное пособие / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2011. – 400 с.
Атанасян Л.С. Геометрия: в 2 ч. – Ч. 2: учебное пособие / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2011. – 424 с.
Ильин В. А. Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. Учебное пособие. /Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия. 7-е изд., стер. –М.: Физматлит, 2009. - 113 с.
