Метод пересечения характеристик

Метод пересечения характеристик широко используют при анализе и расчёте схем технической электроники. Познакомимся с этим методом на примере расчёта коллекторной цепи транзисторного усилителя (рис. 14, а). В схеме рис. 14, а с помощью источника питания Е_к поддерживается неизменным потенциал точки А относительно корпуса (V_a = Е_к — const) эмиттер (э) транзистора соединен с отрицательным полюсом источника, между коллектором (к) и точкой А включен резистор R_K. Транзистор является управляемым нелинейным элементом, и для любого заданного значения управляющего тока базы I_б = const схема замещении коллекторной цепи будет иметь вид, представленный на рис. 14, б. Из сопоставления схем рис. 14 и 15 видно, что ток I_к и напряжения на элементах коллекторной цепи можно определить методом эквивалентных преобразований.

Рис. 14. а - коллекторная цепь транзисторного усилителя; б – схема замещения коллекторной цепи; в - графическое решение уравнения (9).

Рис. 15. Цепь с последовательно соединёнными нелинейным и линейным элементом при направлении ЭДС противоположном направлению тока

Однако анализ работы транзисторного усилителя требует расчет коллекторной цепи в условиях изменяющегося тока базы, при этом метод эквивалентных преобразований становится громоздким, так как приводит к необходимости многократного построения вольтамперной характеристики эквивалентных элементов, соответствующих различным значениям тока базы I_б.

В методе пересечения характеристик реализуется графическое решение нелинейного уравнения, определяющего электрическое состояние цепи (см. рис. 14, б) и записанного на основании второго закона Кирхгофа для напряжения U_K:

U_K (I_K )= E_K –R_K I_K (9)

Графическое решение уравнения (9) показано на рис. 14, в. Прямая NM соответствует правой части уравнения (9) и построена по двум токам: координаты точки М — I_К = 0, U_K = Е_К; координаты точки N — I_К = E_К / R_К, U_К= 0. Нелинейная зависимость U_K(I_K) является в. а. х. нелинейного элемента. Решение задачи будет определяться точкой пересечения а, для которой напряжение на нелинейном элементе U_K(I_K) удовлетворяет уравнению (9). Перпендикуляры, опущенные из точки а на оси координат, определяют рабочий режим цепи, т. е. значения напряжений U_RK и U_K отдельных элементов цепи и тока I_к.

Рис. 16. Семейство вольтамперных характеристик транзистора

Простым изменением наклона прямой NM можно получить ответ на вопрос, как повлияет изменение сопротивления линейного резистора R_K на величину Δ U_K при неизменном диапазоне изменения тока базы и т. д.