Комбинированные уравнения и неравенства

1. Решите уравнение х – 4 х – 4 + 2^х = 0 и найдите сумму корней.

2. Решите уравнение3^х.х–9х +27-3^х+1 =0 и найдите сумму корней.

3. Найти произведение корней уравнения

(9^. 3^x +3^-x -10) = 0.

4. Найти произведение корней уравнения

(x + 1)^2. 2^x+1 – (x+1)² + 4 – 4 ^. 2^x+1 = 0.

5. Найти разность между наибольшим и наименьшими

корнями уравнения.x^2. + 9 = 9 ^. + x².

6. Найти сумму корней уравнения (8 ^. 2x + 2^-x - 9) = 0.

7. Найти сумму корней уравнения

(x² - x – 156)^.(ln (x -11) + ln (13 – x)) = 0.

8. Найти сумму корней уравнения

(x² - 4x -5) (log (x-3) + log (9-x)) = 0.

9. Сколько корней имеет уравнение

(1 + sin x)^. log (0,25 - x²) = 0?

10. Сколько корней имеет уравнение

( - 2 cos x) ^.log (2x – x²)=0.

11.Найти число целых решений неравенства

(x²+25)^. log (x-1) + ≥0.

12.Найти число целых решений неравенства

(22^2x+4 – 2^{3x .}11^4x-4)≤0.

13. Найти число целых решений неравенства

(-5 + cos x) ^. (│3x-2│-1)≥0.

14. Найти число целых решений неравенства

(2 sin x +8)^. ( ²-3)≤0.

Модули

1. Решите уравнение

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение и найдите

сумму корней.

4. Решите уравнение

5. Решите уравнение

6. Решите уравнение и

укажите наименьший положительный корень.

7. Решите уравнение = 0.

8. Решите уравнение

9. Решите уравнение

10. Решите уравнение = (2х + 3)(е ^х – 1).

11.Решите неравенство 2 >x+4 и

укажите наименьшее натуральное решение.

12 Решите неравенство 3 x+3 и

укажите количество целых решений.

13.Решите неравенство 4 < 2x+10 и

укажите количество целых решений

14. Решите неравенство 3x² - >9x- 2 и

укажите наименьшее натуральное решение.

15. Решите неравенство x²+4 -7x и

укажите наибольшее целое отрицательное решение.