Решение типового примера

Пример 2. Даны координаты вершин треугольника : , , . Построить на чертеже треугольник и следующие векторы: 1) и ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

1) В декартовой системе координат на плоскости по заданным координатам построим точки , и , соединим их отрезками. Получим треугольник . Векторы и построим, указав направление на отрезках и (см. рис. 1).

Р и с. 1.

2), 3) Вектор направлен также как и вектор и больше его по длине в 2 раза. На рис. 2 вектор . Для построения вектора продолжим отрезок . На рис.2 вектор .

Р и с. 2.

4) Вектор направлен в сторону, противоположную вектору и больше его по длине в 3 раза. На рис. 3 вектор .

Р и с. 3.

5), 6) Чтобы построить векторы и , достроим треугольник до параллелограмма . Диагонали построенного параллелограмма с выбранным направлением будут искомыми векторами: и на рис. 4.