Решение типового примера

Пример 5. Даны вершины пирамиды : , , , . Найти: 1) площадь грани ; 2) объём пирамиды; 3) длину высоты пирамиды, проведённой из вершины .

1) Для нахождения площади грани воспользуемся формулой

, где

;

В нашем случае

;

;

;

.

Тогда

2) Для нахождения объёма пирамиды воспользуемся формулой

, где

,

.

.

В нашем случае

;

;

.

Следовательно,

.

Тогда

.

Для нахождения длины высоты пирамиды, проведённой из вершины D, воспользуемся формулой:

.

Тогда

.

Следовательно, нужная нам высота ед.