Решение типового примера

Пример 6(а). Сила приложена к точке . Вычислить работу силы в случае, когда точка её приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку .

Для нахождения работы воспользуемся формулой:

, где

Тогда

.

Следовательно, .

Пример 6(б). Даны три силы , и , приложенные к точке Определить момент равнодействующей этих сил относительно точки .

Момент равнодействующей сил найдём по формуле:

где .

Тогда

.

.

.

Следовательно, .

Задача 7. Доказать, что векторы образуют базис. Разложить вектор по этому базису.

7.1. , ;

7.2. , ;

7.3. , ;

7.4. , ;

7.5. , ;

7.6. , ;

7.7. , ;

7.8. , ;

7.9. , ;

7.10. , ;

7.11. , ;

7.12. , ;

7.13. , ;

7.14. , ;

7.15. , ;

7.16. , ;

7.17. , ;

7.18. , ;

7.19. , ;

7.20. , ;

7.21. , ;

7.22. , ;

7.23. , ;

7.24. , ;

7.25. , ;

7.26. , ;

7.27. , ;

7.28. , ;

7.29. , ;

7.30. , .