Законы распределения случайных величин

[ГЛ. 7

жений, а из соображений, связанных с физикой решаемой задачи, с учетом характера полученной эмпирической кривой и степени точ­ности произведенных наблюдений. Часто принципиальный характер функции, выражающей исследуемую зависимость, известен заранее из теоретических соображений, из опыта же требуется получить лишь некоторые численные параметры, входящие в выражение функции; именно эти параметры подбираются с помощью метода наименьших квадратов.

Аналогично обстоит дело и с задачей выравнивания статистиче­ских рядов. Как правило, принципиальный вид теоретической кривой выбирается заранее из соображений, связанных с существом задачи,

а в некоторых случаях просто с внешним видом статистического распределения. Аналитическое выражение выбранной кривой распре­деления зависит от некоторых параметров; задача выравнивания ста­тистического ряда переходит в задачу рационального выбора тех значений параметров, при которых соответствие между статистиче­ским и теоретическим распределениями оказывается наилучшим.

Предположим, например, что исследуемая величина X есть ошибка измерения, возникающая в результате суммирования воздействий множества независимых элементарных ошибок; тогда из теоретических соображений можно считать, что величина X подчиняется нормаль­ному закону:

и задача выравнивания переходит в задачу о рациональном выборе параметров т и о в выражении (7.5.1).

Бывают случаи, когда заранее известно, что величина X распре­деляется статистически приблизительно равномерно на некотором