и по таблице 7.6.1 находится вероятность Я(Х). Это есть вероятность того, что (если величина X действительно распределена по закону F (х)) за счет чисто случайных причин максимальное расхождение между F* (х) и F (х) будет не меньше, чем фактически наблюденное. Если вероятность Я(Х) весьма мала, гипотезу следует отвергнуть как неправдоподобную; при сравнительно больших Р (X) ее можно считать совместимой с опытными данными.
Критерий А. Н. Колмогорова своей простотой выгодно отличается от описанного ранее критерия ^2; поэтому его весьма охотно применяют на практике. Следует, однако, оговорить, что этот критерий можно применять только в случае, когда гипотетическое распределение F (х) полностью известно заранее из каких-либо теоретических соображений, т. е. когда известен не только вид функции распределения F (х), но и все входящие в нее параметры. Такой случай сравнительно редко встречается на практике. Обычно из теоретических соображений известен только общий вид функции F (х), а входящие в нее числовые параметры определяются по данному статистическому материалу. При применении критерия у? это обстоятельство учитывается соответствующим уменьшением числа степеней свободы распределения х2. Критерий А. Н. Колмогорова такого согласования не предусматривает. Если все же применять этот критерий в тех случаях, когда параметры теоретического распределения выбираются по статистическим данным, критерий дает заведомо завышенные значения вероятности Р(Х); поэтому мы в ряде случаев рискуем принять как правдоподобную гипотезу, в действительности плохо согласующуюся с опытными данными.
|
|