Критерии

Многофункциональные статистические критерии– это критерии, которые могут использоваться по отношению к самым разнообразным данным, выборкам и задачам. Это означает, что:

1) данные могут быть представлены в любой шкале;

2) выборки могут быть как независимыми, так и зависимыми, то есть мы можем с помощью многофункциональных критериев сравнивать и разные выборки испытуемых, и показатели одной и той же выборки, измеренные в разных условиях.

Многофункциональные критерии построены на сопоставлении долей, выраженных в долях единицы или в процентах. Суть критериев состоит в определении того, какая доля наблюдений (реакций, выборов, испытуемых) в данной выборке характеризуется интересующими исследователя эффектом и какая доля этим эффектом не характеризуется.

Эффектом может быть:

А) определенное значение качественно определяемого признака – например, выражение согласия с каким-либо предположением; выбор правой дорожки из двух симметричных дорожек и др.

Б) определенный уровень количественно измеряемого признака, например, получение оценки, превосходящей проходной балл; решение задачи менее чем за 10 сек;

В) определенное соотношение значений или уровней исследуемого признака, например, более частый выбор альтернатив А и Б по сравнению с альтернативами В и Г; преимущественное появление крайних значений признака, как самых высоких, так и самых низких и др.

Критерий j^* - угловое преобразование Фишера

Критерий предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта. Можно применять для оценки различий в любых двух выборках – зависимых или независимых. Критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий исследователя эффект.

Суть углового преобразования Фишера состоит в переводе процентных долей в величины центрального угла, который измеряется в радианах. Большей процентной доле соответствует больший угол j.

Формула для расчета эмпирического значения критерия:

j^* = (j₁ - j₂) ·

где j₁ – угол, соответствующий большей процентной доле;

j₂ – угол, соответствующий меньшей процентной доле;

n₁ – количество наблюдений в выборке 1;

n₂ – количество наблюдений в выборке 2;

Критические значения для 5% и 1% уровня значимости имеют фиксированную величину и составляют: φ_0,05=1,64; φ_0,01=2,28.