До задачі 3

Варіант 0.

Розв’язання. Похідною алгебраїчної суми функцій є алгебраїчна сума похідних, тобто:

Використовуючи правило диференціювання добутку двох функцій та формули знаходимо:

Після скорочення і розкриття дужок остаточно отримуємо:

2.

Розв’язання. За правилом диференціювання маємо:

3.

Розв’язання. Для знаходження похідної скористуємось правилом логарифмічного диференціювання.

Спочатку прологарифмуємо функцію за натуральним логарифмом:

Тому що ln y - складна функція, то

До задачі 4.

Варіант 0:

Розв’язання. Використовуючи формулу диференціала функції:

За формулою диференціала

Тоді