double arrow

Ведомость оценивания работ участников

Класс

№ п/п   Фамилия Имя Отчество Образовательные учреждения Количество баллов за задачу № Итоговый балл Рейтинг (место)
         
                   
                   

11 класс

1. Построить график зависимости общего сопротивления от положения движка реостата по схеме на рисунке.

Решение:

Для построения графика зависимости необходимо выбрать переменные величины. В качестве зависимой переменной величины берем общее сопротивление реостата R0 (как указано в условии задачи). В качестве независимой переменной удобно взять r – значение сопротивления части реостата, начиная с левого конца, т. е. с такого положения движка, когда сопротивление реостата становится равным нулю. 2 балла
Для построения графика надо найти аналитическую зависимость общего сопротивления реостата R0 от r, где r сопротивление части реостата до передвижного контакта. Это можно сделать через эквивалентную схему, обозначив через R максимальное сопротивление реостата. Если сопротивление части реостата до контакта r, то сопротивление остальной части реостата очевидно R-r. 2 балла
В этом случае, используя законы параллельного соединения, можно записать: ; отсюда: (*). 2 балла
Полученная зависимость является квадратичной, ее график имеет вид параболы. Для построения параболы необходимо определить характерные точки: положение вершины и пересечение с осью абсцисс. При сравнении формулы (*) со стандартной записью квадратного многочлена (y = a·x2 + b·x + c), имеем: c= 0; b = 1; a = –1/R. Значит, ветви параболы направлены вниз (а < 0); вершина параболы находится в точке, когда R0 становится максимальным; эта точка имеет координаты r = R/2; . Пересечение с осью абсцисс происходит тогда, когда R0 становится равным 0, т.е. при r = 0 и при r = R. 2 балла
В результате, график зависимости имеет вид, представленный на рисунке. 2 балла

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: