Известно, что для защиты от случайных вариаций продолжительности жизни нетто-премия должна быть дополнена соответствующей защитной надбавкой , то есть полная нетто-премия будет равна
, (10)
где - относительная страховая надбавка.
Введем в рассмотрение случайную величину - современную стоимость убытка, связанного с одним договором страхования
, (11)
где и - современные (не актуарные) стоимости обязательств страховой компании и застрахованного. Тогда компания, имеющая портфель из договоров страхования с убытками , не разорится, если суммарный убыток будет неположительным, то есть .
Если принять за вероятность неразорения компании, то получим
, (12)
или
.