Степенная функция с четным положительным показателем

Рассмотрим степенную функцию с четным положительным показателем степени, то есть, при а = 2, 4, 6, ….

В качестве примера приведем графики степенных функций – черная линия, – синяя линия, – красная линия. При а = 2 имеем квадратичную функцию – квадратичную параболу – частный случай степенной функции.

Свойства степенной функции с четным положительным показателем.

· Область определения: .

· Область значений: .

· Функция четная, так как .

· Функция возрастает при , убывает при .

· График функции вогнут при .

· Точек перегиба нет.

· Асимптот нет.

· Функция проходит через точки (-1;1), (0;0), (1;1).