Степенная функция с четным отрицательным показателем

Перейдем к степенной функции при а = -2, -4, -6, …

На рисунке изображены графики степенных функций – черная линия, – синяя линия, – красная линия.

Свойства степенной функции с четным отрицательным показателем.

· Область определения: .
При x = 0 имеем разрыв второго рода, так как при а = -2, -4, -6, …. Следовательно, прямая x = 0 является вертикальной асимптотой.

· Область значений: .

· Функция четная, так как .

· Функция возрастает при , убывает при .

· График функции вогнут при .

· Точек перегиба нет.

· Горизонтальной асимптотой является прямая y = 0, так как

при а=-2, -4, -6, ….

· Функция проходит через точки (-1;1), (1;1).