Содержание дисциплины

Название раздела	Цель раздела	Содержание раздела	Знания, умения, владения


Математические основы курса	Актуализировать базовые знания по математике, подобрать индивидуальные приемы и способы овладения предметом с учетом выявленных особенностей. Сформировать представления об особенностях понятия функциональной зависимости и ее роли в методе математического моделирования.	Актуализация школьного курса математики: символика, действия с числами, задачи на проценты, величины, уравнения, неравенства, умение работать с формулами. Геометрия: аксиомы, основные фигуры. Элементы математической логики. Функциональная зависимость, предел, производная, интеграл. Системы уравнений как элемент математического моделирования.	Знать: основные алгоритмы решения ключевых задач математики; типы ошибок, совершаемые при решении задач; основные способы представления информации с использованием математических средств.
Стохастические методы	Сформировать систему знаний, умений и способов деятельности связанных с первичной статистической обработкой информации.	Тема 1. Случайные события и вероятности. Понятие вероятности, КСИ, алгебра событий, условная вероятность, полная вероятность, схема Бернулли. Тема 2. Случайные величины. Понятие случайной величины. Примеры. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы и функции распределения случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Закон больших чисел. Тема 3. Основные понятия математической статистики. Стохастический подход. Понятие эксперимента. Выборка и ее способы ее представления. Числовые характеристики выборки. Понятие оценки. Тема 4. Основы теории корреляции. Тема 5. Проверка статистических гипотез – общие принципы. Нулевая гипотеза и альтернативная. Критическая и доверительные области. Ошибки первого и второго рода. Критерий Стьюдента. Критерий Уилкоксона.	Знать: основные понятия и методы решения базовых математических задач, рассматриваемые в рамках дисциплины; Уметь: интерпретировать информацию, представленную в виде схем, диаграмм, графов, графиков, таблиц с учетом предметной области; осуществлять первичную статистическую обработку экспериментальных данных.
Математические пакеты обработки данных	Сформировать систему представление о современных компьютерных средствах обработки математической информации.	Обзор существующих пакетов (Matlab, Mathematica, Maple, Statistica). Решение ключевых задач из курса математики (система уравнений, построение графиков функций одной и двух переменных, нахождение интеграла и производной, и т.д.) Он-лайн калькуляторы.	Знать: какие математические пакеты существуют, преимущества и недостатки каждого. Уметь: решать базовые математические задачи с целью «экономии времени» при расчетах.
Обзор математических методов и моделей в психолого-педагогических исследованиях	Сформировать систему представлений о принципах обработки данных в психологии и педагогике.	Анализ диссертационных работ по психолого-педагогическим специальностям, составление ментальной карты исследования с помощью матметодов.	Знать: основные критерии, которые применяются при решении основных задач, Уметь работать с психолого-педагогической литературой, содержащей математическую терминологию.