Методы решения трансцендентных корней

Трансцендентные уравнения.

Ваша цель:

1. Научиться определять абсолютную и относительную погрешности числа;
2. научиться определять верные значащие цифры числа;
3. научиться определять погрешности функций.

Алгебраическими уравнениями называются уравнения, содержащие только алгебраические функции (целые, рациональные, иррациональные). Например, многочлен является целой алгебраической функцией.

Уравнения, содержащие другие функции (тригонометрические, показательные, логарифмические и др.) называются трансцендентными.

Для их решения используются итерационные методы, т.е. методы последовательных приближений. Алгоритм нахождения корня ур-ия с помощью итерац. метода состоит из двух этапов:

1 этап – локализация корней, на котором находят достаточно узкие отрезки (или отрезок, если корень единственный), которые содержат один и только один корень уравнения . Часто вместо отрезка локализации достаточно указать начальное приближение к корню.

2 этап – итерационное уточнение корней, на котором вычисляют приближенное значение корня с заданной точностью.