Относительность временных промежутков

Рассмотрим два важнейших следствия перечисленных постулатов.

Рассмотрим с двух точек зрения наблюдателей, движущихся относительно друг друга, два события. Двери подошедшего к остановке вагона электрички открываются с помощью электронного устройства, которое запускается вспышкой лампочки, установленной точно посередине вагона. Для наблюдателя из вагона свет от лампочки доходит до переднего и заднего запускающих устройств за одно и то же время, а поэтому двери открываются одновременно.

Для наблюдателя из проезжающего мимо со скоростью v поезда вспышка вместе с приемным устройством движутся в противоположную сторону со скоростью – v. Свет относительно этого наблюдателя распространяется так же, как и относительно первого, со скоростью c. Но, в отличие от первой ситуации, вагон уезжает от вспышки. Поэтому до убегающего приемного устройства свету придется доходить больше времени, чем до набегающего навстречу свету. Таким образом, с точки зрения наблюдателя, находящегося в проезжающем мимо поезде, одна из дверей вагона откроется позднее другой. Открытия дверей происходят не одновременно.

Неизменность скорости света при переходе из одной системы отсчета в другую связана с тем, что в каждой системе отсчета время течет по-своему. При переходе из одной системы отсчета в другую изменяется не только отсчет времени, как при переходе с красноярского на московское время. Изменяется темп течения времени вне зависимости от типа используемых часов. Как происходит это изменение, рассмотрим с двух точек зрения на примере анализа хода часов особого устройства.

Пусть на быстроходной ракете отсчет времени ведется с помощью световых часов. Напротив друг друга установлены два идеальных зеркала, полностью отражающих падающий свет. Расстояние между зеркалами L. Вспышка света, отражаясь, мечется между зеркалами. Свет распространяется перпендикулярно направлению движения ракеты. Вспышка играет роль маятника в обычных механических часах. Для наблюдателя, летящего вместе с часами в ракете (в системе отсчета этого наблюдателя часы покоятся), период колебаний светового “маятника” 2t равен 2L/c. Промежуток времени между двумя какими-либо событиями A и B, измеренный с помощью этих часов, будет равен числу периодов колебаний, успевших произойти за измеряемое время.

Пусть теперь с помощью тех же самых часов (расположенных на ракете) промежуток времени между этими же событиями измеряет наблюдатель, находящийся на Земле. Скорость ракеты относительно Земли равна v. Для наблюдателя с Земли свет, отражаясь от зеркал, не колеблется на месте. Он движется зигзагом. Предположим, что расстояние между зеркалами с точки зрения земного наблюдателя то же самое, что и с точки зрения наблюдателя, находящегося в ракете. От зеркала до зеркала свету приходится проходить большее расстояние, равное , где t` - полупериод колебаний часов, измеренный земными часами. Ясно, что 2t`c=2L`. Учитывая это, получаем уравнение для t`:

c2t`2=L2+( v t`)2. (1)
Решим это уравнение относительно t`. Получим
(2)
С точки зрения земного наблюдателя время одного ”тика” часов на ракете больше времени одного ”тика” покоящихся часов, т.е. часы с его точки зрения на ракете идут медленнее. Точно так же время между двумя событиями A и B для наблюдателя с Земли будет большим, поскольку отмеченное число колебаний часов длится большее время. Время, отмечаемое часами, покоящимися в данной системе отсчета, называется собственным временем. Собственное время между двумя событиями является самым меньшим среди всех времен, измеряемых в различных системах отсчета.

Приведенные выше выводы не связаны со специфическим устройством движущихся часов. Они относятся не к часам, а к течению времени. Все процессы, включая биологические, с точки зрения земного наблюдателя, на ракете протекают медленнее, чем те же процессы на Земле.

Рассмотрим пример природного процесса, в котором проявляется относительность промежутков времени. На высоте около L=12 км в результате облучения атмосферы высокоэнергичными космическими частицами (протонами) происходит интенсивное рождение новых частиц - мюонов (m-). Среднее время жизни tm покоящегося мюона равно 2,2 мкс (за среднее время жизни первоначальное число мюонов уменьшается в e раз). Родившиеся в верхних слоях атмосферы мюоны со скоростью, близкой к скорости света, летят к Земле. Ясно, что за среднее время жизни даже при скорости света мюоны могут пролететь расстояние, равное только b=tmс= 2,2×10-6×3×108=660 м. На этом расстоянии от места рождения интенсивность потока мюонов из-за распадов уменьшается в e раз. На следующих 660 метрах произойдет уменьшение интенсивности еще в e раз. В момент прилета к поверхности Земли интенсивность потока должна была бы уменьшиться в раз. Однако эксперименты на стратостатах по измерению потока мюонов в верхних слоях атмосферы показали, что интенсивность падает не в 80 миллионов раз, а только в небольшое число раз. Объяснение этому дает представление о замедлении всех процессов в движущейся системе отсчета. Можно представить себе, что мюон внутри себя имеет какую-то адскую машину с часами, которая запускает механизм распада. По собственному времени запуск должен происходить через 2,2 мкс после рождения. Однако для земного наблюдателя, относительно которого часы мюона движутся со скоростью, близкой к скорости света, их ход сильно замедлен, и по времени наблюдателя запуск происходит гораздо позднее, чем “положено”.