2015-07-21
1989
Функции решения задач аппроксимации в системе MathCAD – linfit (линейная регрессия общего вида), genfit (нелинейная регрессия общего вида), intercept и slope (линейная регрессия), expfit, logfit, regress (специальные формы аппроксимирующих функций) – и их аргументы. Функция interp, её аргументы.
Линейная регрессия (частный вид) – приближение функциональной зависимостью вида
– intercept (X,Y). Аргументы функции – векторы исходных данных X и Y. Возвращает значение свободного члена b.
– slope (X,Y). Аргументы функции – векторы исходных данных X и Y. Возвращает значение углового коэффициента a.
– linfit (X,Y,F). Аргументы функции – векторы исходных данных X, Y и вектор F функций g k, линейная комбинация элементов которого аппроксимирует исходные данные. Возвращает значение коэффициентов c k. Далее функциональная зависимость задаётся формулой:
Нелинейная регрессия общего вида осуществляется функцией genfit(X,Y,Pg,F). Аргументы функции – векторы исходных данных X, Y, вектор F (содержит искомую функцию и её частные производные по определяемым параметрам; определяемые параметры при этом задаются в виде элементов вектора с матричными индексами),и Pg – вектор первоначальных данных (начальных приближений) искомых параметров. Функция возвращает значения параметров искомой функции при наилучшем среднеквадратическом приближении.
|
|
|
– regress (X, Y, k). Функция аппроксимации полиномом порядка k. Аргументы функции – векторы исходных данных X, Y и степень полинома k. Функция возвращаеткоэффициенты полинома степени k.
– interp (regress (X, Y, k) ,X,Y,x). Аргументы функции – коэффициенты полинома (результат работы функции regress), векторы исходных данных X и Y и непрерывный аргумент x. Возвращает непрерывную функцию аргумента x, соответствующую искомой зависимости с минимальной среднеквадратической погрешностью..
Кроме того, функция interp применяется при других видах аппроксимации, при этом первый аргумент – функция, возвращающая значения параметров определяемой функциональной зависимости.
