Охват звена жесткой обратной связью

Обратной связью называется такое устройство, при помощи которого часть выходного сигнала передается на вход данного звена (или одного из предыдущих звеньев).

Когда передаваемое обратной связью воздействие зависит только от выходной величины и не зависит от времени, обратная связь называется жесткой.

Схема имеет вид (рис.1.26):

Согласно схеме: часть выходного сигнала звена I подается на его вход через звено II. Пусть статическая характеристика охватываемого звена (без обратной связи) Хвых = ƒ (Хвх) и статическая характеристика обратной связи Хос = φ (Хвых). Тогда статическая характеристика системы будет

Хвых = ƒ [ Хвх′ ± φ (Хвых)] (1.39)

Знак “+” – при положительной обратной связи; “–” – при отрицательной.

В системах регулирования по отклонению регулятор, подключенный к объекту, образует отрицательную обратную связь, поскольку он стремится противодействовать возмущающему воздействию.

На рис. 1.27 показано построение статической характеристики при отрицательной обратной связи.

В первом квадранте строится статическая характеристика охватываемого звена I, во втором- характеристика звена обратной связи II. Результирующая характеристика III строится в первом квадранте.

Для построения статической характеристики запишем уравнение сумматора: Хвх = Хвх′ – Хос или Хвх′ = Хвх + Хос. Отсюда вытекает и правило построения суммарной характеристики: задаемся выходной величиной системы – точка 1, по ней находим Хвх – точка 2 и Хос – точка 3; к отрезку 1–2 прикладываем отрезок 2– 4, равный 1–3 – точка 4 является результирующей и т. д.

Отрицательная обратная связь (ООС) делает результирующую характеристику более пологой, чем исходная, уменьшает коэффициент передачи звена.

Рассмотрим статическую характеристику системы при положительной обратной связи (ПОС). На рис.1.28 показано построение статической характеристики системы при ПОС. Характеристики охватываемого I звена и звена обратной связи II рисуются в одном (первом) квадранте. Для ПОС уравнение сумматора Хвх = Хвх′ + Хос, или Хвх′ = Хвх – Хос. Отсюда почти аналогичное, как и при отрицательной обратной связи, и построение характеристики: точка 2 результирующей характеристики определяется как разность отрезков (0 – 3) минус (0 –1) и т. д.

6.

7.

Положительная обратная связь делает результирующую характеристику более крутой, увеличивает коэффициент передачи.

Рассмотрим приведенных два случая для линейных звеньев:

Хвых = к₀ Хвх и Хос = к_ос Хвых, где к₀ – коэффициент передачи охватываемого звена.

Результирующая характеристика Хвых = к₀ Хвх = к₀ (Хвх′ ± к_ОС Хвых).

X′ (1.40)

Здесь знак минус относится к ПОС, знак плюс- к ООС.

Коэффициент передачи звена с обратной связью:

(1.41)

ПОС увеличивает коэффициент передачи, ООС – уменьшает.

5. Виды статических ошибок (вывод формул).