2015-07-21
281
Найдём вероятность 
того, что в 
испытаниях по схеме Бернулли с вероятностью успеха 
произойдёт ровно 
успехов.
◄Событие 
{в испытаниях появилось ровно успехов} происходит тогда и только тогда, когда реализуется какой-либо из элементарных исходов (последовательностей событий 
и 
), содержащих событий и 
событий . Вероятность любого такого исхода в силу независимости испытаний Бернулли равна 
.
Число таких исходов равно числу способов выбора мест для событий из общего числа мест в последовательности событий и (на остальных местах будут стоять события ). Поэтому число элементарных исходов, составляющих событие 
, равно 
см. (1.2.3). Окончательно,
(1.6.1)
Равенство (1.6.1) называют формулой Бернулли. ►
